Un 2018 Matematika - Barisan Dan Deret Bilangan

mie indonesia dot com ☺UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan, selanjutnya ........, atau lihat dulu @Daftar Isi

Pernah nggak kita mengamati atau berpikir mengapa bangunan yang megah sanggup kokoh konstruksinya selama bertahun-tahun? Kalau anda disuruh menjawab mungkin anda akan menyampaikan hal tersebut tergantung material konstruksinya dan juga rancang bangunnya dibentuk dengan perhitungan yang presisi atau akurat. Ya anda benar. Kalau kita perhatikan dengan cermat konstruksi bangunan berbentuk piramida menyerupai gambar terlampir, ternyata simpul-simpul pertemuan rangka membentuk suatu rujukan bilangan yaitu 1, 2, 3 dan seterusnya. Karena bentuk keteraturan dengan rujukan tertentu tersebut menciptakan rangka-rangka bangunan tersebut sanggup terhubung dengan baik sehingga menghasilkan bangunan yang konstruksinya kokoh.

Teorinya menyerupai terangkum dalam topik " ringkasan materi matematika siap ujian nasional (UN) " menyerupai tertera di bawah ini.

1. Barisan Bilangan

Barisan bilangan yaitu urutan bilangan dengan hukum tertentu. Aturan tertentu dari suatu barisan bilangan dituliskan dalam bentuk rumus suku ke-n (Un).

A. Barisan Bilangan Berpola Geometri

Barisan bilangan berpola geometri yaitu barisan bilangan yang polanya mengikuti bentuk geometri yang diberikan.

Contoh :

*)Pola bilangan persegi panjang

Rumus bilangannya yaitu 2, 6, 12, ...
Rumus suku ke-n adalah :

B. Barisan Bilangan Fibonacci
Barisan bilangan Fibonacci yaitu barisan bilangan yang setiap sukunya , kecuali dua suku pertama, diperoleh dari jumlah dua suku sebelumnya.
Contoh :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, .....
2 = 1 + 1          5 = 2 + 3
3 = 1 + 2          8 = 3 + 5

C. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika yaitu barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya, ditambah dengan bilangan yang tetap (lihat angka 2)
Contoh : 
5, (5 + 2), (5 + 2 + 2), (5 + 2 + 2 + 2), ... atau 5, 7, 9, 11, ...
Bentuk umum barisan aritmetika yaitu :
a, a + b, a + 2b, a + 3b, a + 4b, ....
a = suku pertama
b = beda antara 2 suku bilangan
Rumus suku ke-n barisan aritmetika :

D. Barisan Geometri
Barisan geometri yaitu suatu barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya dikalikan dengan bilangan yang tetap (lihat angka 1/2).
Contoh :
64, (64 x 1/2), (64 x 1/2 x 1/2), (64 x 1/2 x 1/2 x 1/2), ... atau 64, 32, 16, 8, ...
Bentuk umum barisan geometri yaitu :

Rumus suku ke-n barisan geometri :

E. Barisan Bilangan Bertingkat Dua
Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan bertingkat satu, yaitu suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan barisan bilangan yang tetap.

Suku berikutnya dari bilangan bertingkat dua diperoleh dengan menambahkan bilangan yang mengikuti rujukan barisan bilangan bertingkat satu.

2. Deret Bilangan
Deret bilangan yaitu penjumlahan suku-suku pada suatu barisan bilangan. Diketahui barisan bilangan :

Dari pengertian deret tersebut diperoleh bahwa suku ke-n suatu deret sanggup ditentukan dengan rumus berikut :

A. Deret Aritmetika
Deret aritmetika yaitu penjumlahan suku-suku barisan aritmetika. Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika yaitu :

B. Deret Geometri
Deret geometri yaitu penjumlahan suku-suku barisan geometri. Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah :

Soal-soal latihan

1) Diketahui deret aritmetika 17, 20, 23, 26, ... . Berapakah jumlah tiga puluh suku pertama deret bilangan tersebut?

2) Dari barisan aritmetika diketahui  suku ke-3 yaitu 14, dan suku ke-7 yaitu 26. Berapakah jumlah 18 suku pertama dari barisan bilangan-bilangan tersebut?

3) Berapakah jumlah lima suku pertama deret geometri jikalau diketahui suku pertama dan suku kedua yaitu 2 dan 6?

4) Amuba akan membela diri menjadi dua setiap 15 menit. Jika mula-mula ada 30 amuba, berapakah jumlah amuba sehabis 2 jam berlalu?

Setelah mempelajari teori di atas, ke-empat soal yang tersaji akan dibahas penyelesaiannya menyerupai tampak pada video di bawah ini, atau klik YOUTUBE disini 

Selain video tutorial siap ujian nasional ihwal barisan dan deret bilangan yang membahas penyelesaian soal secara manual, berikutnya anda sanggup menyaksikan video penyelesaian soalnya di Ms Excel. 

Manfaat menggunakan Ms. Excel ada 2 yaitu :

*) Membantu dalam mengoreksi jawaban

*) Sangat bermanfaat bagi guru yang menciptakan bermacam-macam tipe soal alasannya yaitu jawabannya gampang diperoleh hanya dengan menginput data kemudian mengcopy rumus kesannya pribadi diperoleh.

Saksikan video penyelesaian soal barisan dan deret bilangan menggunakan Ms Excel, atau klik YOUTUBE disini

Semoga postingan "UN 2018 Matematika - Barisan dan Deret Bilangan" akan bermanfaat bagi siswa untuk mencar ilmu mandiri, bagi guru sebagai materi referensi untuk mengajar, serta seluruh manusia pencinta matematika yang membutuhkan teori, soal dan video ihwal matematika.

☺☺ Thanks.  Motivasi, Inspirasi dan Edukasi Indonesia☺☺